画像の濃淡情報を得る

• 標本化
  • 空間（画像のある平面領域）は数学的には無限に分割可能
  • センサの特性による制約で不可能
  • できても保存できない
• 量子化
  • 1点の光の強さは、数学的には実数＝小数点以下無限
  • 量子化器（A/D変換器）・ノイズの制約
  • できても保存できない

標本化(sampling)

• 元の写真（と、考える／既に標本化されているが）
• 

標本化

• 100x75 で 標本化
• 

エイリアシング (aliasing)

• 標本化によって生じる疑似パターン
• 

縞模様のエイリアシング

ナイキスト (Nyquist) 間隔

• Δx_Nyquist = 1/(2・ξ_max) = λ_min/2
• ξ_max ... 標本化対象の最高空間周波数
• λ_min ... 標本化対象の最小空間波長
• エイリアシングを防ぐには
• 標本化の前に平滑化

量子化の図解

量子化した画像

• 原画像
• 1 bit (2 level)
• 2 bit (4 level)
• 3 bit (8 level)
• 4 bit (16 level)
• 5 bit (32 level)
• 6 bit (64 level)

擬似輪郭

• 滑らかに濃淡が変化している
• レベルの異なる領域の境目が目立ってしまう
• => 擬似輪郭 (false contour, false edge)

どこまで量子化するか

• 人間の目 ... 6 bit (64 level)
• ディスプレイ ... 8 bit (256 level)
• 特殊用途 ... 10 bit (1024 level)
  • 部分的に明暗を調整する（検査等）

濃淡情報

• ヒストグラム
• どの値がどれだけ出現するか
• 原画像 のヒストグラムを次に

ヒストグラム

明るさ

• 画像処理ソフトによって解釈が違うが
• 

コントラスト

• これも画像処理ソフトによって違う
• 

明るさ・コントラストの調整

• 明るく ... ヒストグラム
• 暗く ... ヒストグラム
• コントラスト＋ ... ヒストグラム
• コントラスト－ ... ヒストグラム

ガンマ補正

• 入力 x, 出力 y 最大値 1.0 として
• y = x^1/γ
• γ 大 ... 明るい
• γ 小 ... 暗い

γ 補正

γ 補正の結果とヒストグラム

• γ 大 ... histogram
• γ 小 ... histogram

本日の問題

• 次の用語で関係の深いものを組み合わせなさい
• 標本化
• 量子化
• 疑似輪郭
• エイリアシング

解答

• 標本化 -- エイリアシング
• 量子化 -- 疑似輪郭