SymPy を使ってみる

大学（理系）でよく使われるソフト

• Word/Excel/PowerPoint は（まぁ）あたりまえすぎ
• Mathematica
  • 数式処理（微分・積分・行列、、、）
• Matlab
  • データ処理・シミュレーション
• どれも有料です

無料のソフトもあります

• フリー・オープンソース
• OpenOffice.org
  • オフィス（ワープロ・表計算）ソフト
• SymPy
  • 数式処理
• SciPy
  • 数値計算・データ処理
• Matplotlib (Pylab)
  • データ表示

SymPy

• 数式処理
• 有理数計算
• 式の展開・因数分解・代入・方程式
• 微分・積分
• 行列・行列式 ... and more

展開・因数分解

>>> from sympy import *
>>> x = Symbol('x')
>>> y = Symbol('y')
>>> (x + y)**2
(x + y)**2
>>> expand( (x + y)**2 )
2*x*y + x**2 + y**2
>>> factor( 2*x*y + x**2 + y**2 )
(x + y)**2

方程式

>>> a, b, c = symbols('abc')
>>> s = a*x**2 + b*x + c
>>> s
c + b*x + a*x**2
>>> solve(s, x)
[(1/2)/a*(-b + (-4*a*c + b**2)**(1/2)), (1/2)/a*(-b - (-4*a*c + b**2)*(1/2))]
>>> pprint(solve(s, x))
         _____________          _____________ 
        /           2          /           2  
 -b + \/  -4*a*c + b    -b - \/  -4*a*c + b   
[---------------------, ---------------------]
          2*a                    2*a          

微分・積分

>>> diff(sin(x)*cos(x), x)
cos(x)**2 - sin(x)**2
>>> integrate(cos(x)**2, x)
(1/2)*x + (1/2)*cos(x)*sin(x)
>>> pprint(_)
x   cos(x)*sin(x)
- + -------------
2         2      

インストール

• まずは Python
• Python Official Site
• 日本 Python ユーザグループ
• とりあえずは ここ に置いたので、 Python-2.5.2.msi をダウンロード
• 取ってきたファイルをダブルクリックでインストールが始まる（はず）

インストール(2)

• 続いて、SymPy の本体（Python が無いとインストールできない）
• sympy-0.6.0.win32.exe
• ダウンロードしたファイルをダブルクリックでインストールが始まる（はず）
• 次の２つは、とりあえず使用しないが、あると吉。
• ipython-0.8.4.win32-setup.exe
• pyreadline-1.5-win32-setup.exe

試してみる

• メニューから Python2.5 -> IDLE を起動する
• >>> というのが出ているが、これが Python のプロンプト（入力を促す印）。
• まずは、 from sympy import * を入力
• 続いて、x, y, z = symbols("xyz")
• これで、x, y, z を「変数」とする式の操作ができる
• solve(x**2 -1, x) とか試してみる

記号について

• * （アスタリスク）１つは 掛け算 （3x はダメ、 3*x はヨシ）
• ** は べき乗 （x^3 という書き方ではない）
• / （スラッシュ）は割り算
• sqrt(x) は 2乗根, x**(Rational(1)/3) で 3乗根

あとは

• SymPy ホームページ
• SymPy Wiki
• から、いろいろ例題を探して、やってみるとよい

IPython を使った環境

• メニューから IPython -> IPython を探して、右クリックで「コピー」
• デスクトップ（など）に「貼り付け」
• プロパティを開いて、リンク先の最後の IPython を isympy に変更する
• 名前も isympy に変更する
• これをダブルクリックすると、SymPy Wiki などと同じ IPython 環境で実行できる