情報の価値・情報量・情報伝達

• コンピュータ・ネットワークで扱われる「情報」を量る
• 情報の圧縮 -> ネットの有効利用
• 情報量＝情報の価値ではない
• 情報伝達は情報量と伝達速度が関係

情報量

• aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
• v+7yrt49;wpxzlkyv3pzznm09--qPXa3yhgkl
• Mojiretsu o oboeru koto wa muzukasii.
• 事象 A の生起確率を P(A) とする
• 情報量 I(A) = - log₂ P(A)
• aaa, Moj は「細工された」サイコロ -> 生起確率が高い -> 情報量少ない

情報量の単位

• ビット(bit) ... 0 or 1, N or S, SW-ON or SW-OFF
• 4 bits ... BCD (Binary Coded Decimal) 2進化10進数
• 1バイト(byte) = 8 bits ... ASCII 文字(7bits)
• 1 kB = 1000 bytes / 1 KB = 1024 bytes = 2¹⁰ bytes
• K (kilo), M (mega), G (giga), T (tera) ...

情報量に関する問題

• 19年度院入試
• ABCCBCDC
• 4文字 .. 00,01,10,11
• 1文字に2bit 00,01,10,10,01,10,11,10
• 2 bit x 8 = 16 bits 必要

文字の生起確率を考える

• A(1/8), B(1/4), C(1/2), D(1/8)
• 確率が大きい -> 短いコード
• C = 0, B = 10, A = 110, D = 1110
• 110,10,0,0,10,0,1110,0 = 15 bits であらわすことができる

平均情報量

• - Σ P log₂ P
• 情報エントロピー とも呼ばれる
• -(1/2)log₂(1/2) -(1/4)log₂(1/4) -(2/8)log₂(1/8)

  = (1/2)1 + (1/4)2 + (2/8)3 = 1.75

平均情報量を調べるには？

• 平均情報量を保存した圧縮方法
• 圧縮 ... （可逆圧縮・エントロピー圧縮）
• 圧縮アルゴリズム ... Huffman , Lempel-Ziv , LZW
• 圧縮プログラム ... compress, gzip, bzip2
• どのくらい圧縮できるのか 試してみる

問題のついでに

• 平成20年度３年次編入試験問題
• 情報処理では、ビットを扱う のが基本
• （いつも基本が表面に出るわけではないが）

画像データ

• 画素 ... ピクセル
• RGB (Red, Green, Blue)
• 各 8 bit = 2²⁴ ~ 1600万 とおり
• 色彩
• 例：携帯の画面 QVGA ... 240 x 320 x 3 = 215KB

画像データの圧縮

• 非エントロピー圧縮：有意性の高い情報を残す
• 減色 ... GIF, PNG
  • 1600万の色を見分けることはできない
• コサイン変換を利用した圧縮 ... JPEG
  • 細かいところは再現できなくてよい
• 音楽（音声）、動画なども非エントロピー圧縮

画像の例

• 640x480(VGA)の画像で比較
  • ロゴ (PPM 900KB PNG 23KB JPEG 25KB)
  • 衛星雲画像 (PPM 900KB GIF 143KB JPEG 49KB)

情報伝達

• 情報伝達の速さは、光の速度？
• トンツー（モールス信号）でも同じ
• 問題になるのは「帯域」
• 単位時間に送信できる「情報量」
• bps = bit per second

情報社会の到来（計算機の発達）

• 1985 年ころ、計算機のクロックは 2 MHz 程度
• 2005 年（現時点）で 2～4 GHz 程度
• 1985 年ころ、計算機搭載メモリーは 64KB 程度
• 2006 年（現時点）で 256 MB ～ 1 GB
• 20 年で 1000 倍

情報社会の到来（ネットワークの発達）

• 1985 年ころ、パソコン通信 (2400 bps)
• 1990 年ころ、ISDN (64～128 kbps)
• 2000 年ころ、ADSL/CATV (0.5 ～ 10 Mbps)
• 2006 年（現時点）光ケーブル (10 ～ 100 Mbps)

問題

• 計算機やネットワークの容量・速度が上がってきて、 必要以上の情報量を蓄積したり通信したりすることが多くなっています。
• どんな例があるか考えて書いてください。
• 用紙は縦長。今日の日付、学生番号、氏名を明記のこと

回答例

• デジカメで撮った写真を PC に溜め込んでる
• YouTube で時間つぶし
• ???
  • 情報伝達の速さが光の速さほどになっているため、、、
  • ウィルスに感染しやすくなる